Становлюсь внештатным корреспондентом "Учительской газеты"

https://ug.ru/ne-vse-tak-odnoznachno/

Еще не так давно тестовые задания ЕГЭ были темой бесконечных обсуждений, нареканий и, конечно, шуток и анекдотов. Так, например, в народе ходил анекдот о дрессированной обезьяне, которая случайно попала на экзамен, наугад заполнила бланк ответов и - о чудо! – поступила на мехмат МГУ.

В каждой шутке есть, как говорится, доля шутки. А печальная правда была в том, что часть заданий позволяла действительно набрать баллы, фактически угадывая ответы, предложенные в тестовой форме.

А сколько представителей старшего поколения вздыхало о прежних вступительных экзаменах и серьезной подготовке к ним по знаменитому сборнику под редакцией Сканави? И о потерянном поколении, умеющем только отмечать крестиками предложенные варианты ответов…

Однако год за годом ЕГЭ по математике менялся. Давным-давно нет тестовой части, а сами задания требуют действительно серьезной подготовки, особенно в профильном экзамене. В августе этого года на сайте ФИПИ были опубликованы проекты демоверсий ЕГЭ на этот учебный год, а уже в сентябре издательство «Экзамен» выпустило учебное пособие «ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий» под редакцией И. В Ященко.

Что же изменилось? Во-первых, были удалены первые три задания экзамена прошлых лет, самые простые, проверяющие умение использовать приобретённые знания и умения в практической и повседневной жизни и выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Тем самым базовый и профильный экзамены все больше расходятся по содержанию: баллы для поступления в ВУЗ за решение задачек, которые под силу девятиклассникам (или даже младше), теперь заработать не удастся.

Во-вторых, изменена привычная нумерация заданий (что совершенно логично) и добавлены два новых задания. Так, теперь в экзамене не одно, а два задания по теории вероятностей, под номерами 2 и 10. Новое, десятое, задание требует более глубокого понимания этого раздела математики, умения моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей.

Например, в варианте 11 предлагается такая задача.

При двукратном бросании игральной кости выпало 8 очков. Какова вероятность, что хотя бы раз выпало 4 очка?

Несмотря на простоту и лаконичность условия, в нем есть подвох. Нас не интересуют все возможные варианты выпадения кубиков. Событие « при двукратном бросании выпало 8 очков» уже наступило, и следует рассмотреть только те варианты, которые к нему привели (а их всего 5), и понять, что 4 очка выпадают только в случае комбинации «4 и 4», то есть искомая вероятность равна 0,2.

Еще одно новое задание под номером 9, проверяющее умение выполнять действия с функциями, а кроме того – хорошо разбираться в особенностях их графиков. Суть его проста: по данному графику функции и ее аналитическому заданию с некоторыми неизвестными параметрами определить значение функции в некоторой точке. Однако такого типа задания требуют отдельной отработки и глубокого понимания . Рассмотрим, например, такое задание из варианта 5 предлагаемого пособия.

На рисунке изображен график функции . Найти .

Сразу отметим, что по графику этого сделать не получится. По виду графика мы легко определим, что основание степени меньше единицы, ведь график убывает. Кроме того, мы можем определить параметр b. График показательной функции проходит через точку (0;1), а график данной функции - через точку (0; -3), то есть b=-4.

На графике мы видим четко обозначенную точку (-3; 4), она позволяет нам получить уравнение:

;

, то есть .

Окончательно получаем , и тогда .

Надо сказать, что подобные задания в учебниках, например, базового курса, почти не встречаются и требуют отдельной отработки при подготовке к экзамену.

В-третьих, к новшествам профильного экзамена следует отнести и изменения в оценивании заданий с развернутым ответом. Так, стереометрическая задача номер 13 теперь оценивается не в два, а в три балла. Таким образом, обе геометрические задачи второй части теперь трёхбалльные с одинаковыми критериями оценивания : три балла можно получить за полное обоснованное решение; два балла получат те выпускники, которые обоснованно докажут утверждение пункта а) и обоснованно получат ответ в пункте б) при допущенной арифметической ошибке в его решении; или обоснованно получат верный ответ в пункте б). Один балл можно получить при обоснованном доказательстве утверждения пункта а); или при верном решении пункта б) с использованием пункта а) без его доказательства; или при обоснованном решении пункта б) и неверном ответе в нем из-за допущенной арифметической ошибки.

Задание № 15 (в предыдущей версии 16, задача с экономическим содержанием) теперь оценивается не в три балла, как раньше, а в два. При этом критерии оценивания очень простые: полное решение оценивается в 2 балла, а только лишь построенная математическая модель – в 1 балл.

Надо сказать, что предлагаемое пособие содержит развернутые комментарии к системе оценивания второй части работы и полностью разобранные задания двух вариантов из тридцати шести.

Нетрудно подсчитать, что в целом количество заданий уменьшилось – теперь в первой части из не 12, а 11; а всего их не 19, а 18. Общее количество баллов в первой части теперь равно 11, а во второй части в сумме осталось прежним и составляет 20 баллов. Всего за работу можно будет получить не 32, а 31 балл.

Пособие от издательства «Экзамен» является не просто самым актуальным на данным момент, но и прошло научно-методическую оценку ФГБНУ «ФИПИ», что само по себе является гарантом соответствия заданий всем изменениям этого года и веской причиной рекомендовать именно его для подготовки выпускников к экзамену, который может действительно повлиять на их дальнейший жизненный выбор.